2 miliony złotych Postanowiłem przypomnieć dość ważny wpis z przeszłości. Dodałem trochę grafiki. To ważne, aby w wynikach inwestycji uwzględnić inflację. I poprawnie ją policzyć.Czasem mówi się: Na inwestycjach w fundusze zarobiłem 10% w ciągu roku. Inflacja w tym czasie wyniosła 3%. Czyli zarobiłem na czysto 7%. Ale w rzeczywistości nie jest to 7%. To tylko 6,79% (gdy nie uwzględniamy podaku) lub 4,95% (gdy uwzględnimy podatek).

Procentów nie można tak po prostu odejmować! Widać to bardzo wyraźnie przy dużej inflacji.

Kilka przykładów

O wiele łatwiej uwierzyć w poprawność wzroru jeżeli jakieś zjawisko umiemy zobrazować i policzyć na jakimś rzeczywistym przykładzie.

  • Przykład 1: Inwestycja w Pioneer Zrównoważony pozwoliła zarobić 1000% w 15 lat (rok 2008). Inflacja w tym czasie wyniosła 250%.
    Wpłaciłem 1.000. Dziś mam 11.000. Ile to jest warte dziś?
  • Przykład 2: Inwestycja w Arka Akcji pozwoliła zarobić 201,5% w 10 lat (stan na 1.1.2010). Inflacja w tym czasie wyniosła ok. 33%.
    Wpłaciłem 1.000. Dziś mam 3.015. Ile to jest warte dziś?
  • Przykład 3: Fundusz X zarobił 10% w ostatnim roku. Inflacja w tym czasie wyniosła 3%.
    Wpłaciłem 1.000. Dziś mam 1.100. Ile to jest warte dziś?

Zanim pokażę wzór policzmy „na piechotę” przykład 1

Przykład 1: Inwestycja w Pioneer Zrównoważony pozwoliła zarobić 1000% w 15 lat (rok 2008). Inflacja w tym czasie wyniosła 250%.

Czy nie kusi Cię, aby powiedzieć – czysty zysk to 750%?

Ale… czym jest inflacja?

Inflacja to pewien „koszyk” produktów i usług, który zawiera (w uproszczeniu) przeciętne wydatki przeciętnego gospodarstwa domowego. Każde Państwo ma swój koszyk. Skład procentowy „koszyka” też zmienia się w czasie.

Taki koszyk może zawierać np. 2 bochenki chleba, pół wizyty u fryzjera w miesiącu, 10 biletów MPK, jedno wyjście do restauracji, 3 litry benzyny 95, 1 piwo, 1/5 telewizora na rok, butelka dobrego piwa, kilogram proszku do prania itp.

Cenę takiego koszyka liczy się i bada jego zmianę w czasie.

Wracamy do naszego przykładu

Wyobraź sobie, że taki koszyk kosztował kiedyś (gdy zaczynaliśmy inwestycję) 1.000 zł.

  • Czyli: za 1000 zł mogłem kupić 1 (jeden) koszyk w cenie 1.000 zł.
  • Zarobiłem 1000% – czyli mam na koncie 11.000 (miałem 1 tysiąc i zarobiłem kolejnych 10.000)
  • W tym czasie inflacja wyniosła 250%. A to oznacza, że o 250% podrożał „koszyk dóbr”
  • Koszyk kosztuje dzisiaj 3.500 zł (kosztował 1000 i podrożał o 2500 zł)
  • Dziś za 11.000 zł mogę kupić … No właśnie – ile koszyków po 3500 zł? Jedynie 3,14 koszyka.
  • Skoro kiedyś mogłem kupić 1 koszyk a dziś za pomnożone pieniądze kupię 3,14 koszyka, to mój czysty zysk po uwzględnieniu inflacji to … 214%.

Inflacja

Dodajmy do tego podatek…

Często w obliczeniach zapominamy o podatku. Analizując wpływ inflacji podatek trzeba uwzględniać. Dlaczego? Ponieważ od inflacji podatku nie możemy odjąć 🙂 A od naszych zysków fiskus podatek nam zabierze.

Akurat kupując jednostki funduszu Pioneer i sprzedając je dziś podatku byśmy nie zapłacili (podatek Belki został wprowadzony później). Ale policzmy to tak, jakby ten podatek jednak występował.

  • Czyli: za 1000 zł mogłem kupić 1 (jeden) koszyk w cenie 1.000 zł.
  • Zarobiłem 1000% – czyli mam na koncie 11.000 (miałem 1 tysiąc i zarobiłem kolejnych 10.000)
  • Ale od 10.000 zł zysku zapłacę 1.900 zł podatku. Czyli do wypłaty zostanie 9.100
  • W tym czasie inflacja wyniosła 250%. A to oznacza, że o 250% podrożał „koszyk dóbr”
  • Koszyk kosztuje dzisiaj 3.500 zł (kosztował 1000 i podrożał o 2500 zł)
  • Dziś za 9.100 zł mogę kupić … No właśnie – ile koszyków po 3500 zł? Jedynie 2,6 koszyka.
  • Skoro kiedyś mogłem kupić 1 koszyk a dziś za pomnożone pieniądze kupię 2,6 koszyka, to mój czysty zysk po uwzględnieniu inflacji to … 160%.

A jak to wygląda dla kolejnych przykładów?

To już zadanie domowe – policzcie sami. Podam tylko wyniki:

  • Przykład 2: Inwestycja w Arka Akcji pozwoliła zarobić 201,5% w 10 lat (stan na 1.1.2010). Inflacja w tym czasie wyniosła ok. 33%. Wpłaciłem 1.000. Dziś mam 3.015.
    Uwzględniając podatek: nasz realny zysk to 97,9%
    Zainwestowane wtedy 1.000 zł jest realnie warte 1979 zł
  • Przykład 3: Fundusz X zarobił 10% w ostatnim roku. Inflacja w tym czasie wyniosła 3%.
    Wpłaciłem 1.000. Dziś mam 1.100. Ile to jest warte dziś?
    Uwzględniając podatek: nasz realny zysk to 4,95%
    Zainwestowane wtedy 1.000 zł jest realnie warte 1049,5 zł

Czas na wzór

Wzór na realną stopę zwrotu jest bardzo prosty.

rzeczywisty_zysk = ( zysk_z_inwestycjiinflacja ) / (1 + inflacja)

Wzór na inflację

A uwzględniając podatek:

rzeczywisty_zysk = ( ( zysk_z_inwestycji * 0,81 ) – inflacja ) / (1 + inflacja)

[tip]Ważne: Podstawiając procenty do wzoru należy przkeształcić je na liczby. Czyli 100% = 1, 36,5% = 0,365, 250% = 2,5[/tip] 

UDOSTĘPNIJ

5 KOMENTARZE

  1. Ile taki koszyk dóbr kosztuje dzisiaj w Polsce? W tych 3 zadaniach wpłacaliśmy 1000 zł i koszyk też kosztował 1000 zł. Gdybyśmy wpłacili 2000 zł, to za cenę koszyka w roku bazowym przyjęlibyśmy 2000 zł?

    Drugie pytanie interesuje mnie jeszcze bardziej, a dotyczy fragmentu z bloga Prologos: „Grecy dostali już umorzenie w postaci 100 mld €. Polacy dostali w latach 1991-94 ok 15 mld $ co przy skumulowanej inflacji 83 procent daje dzisiejszą wartość 27 mld $. To są grosze, a pamiętajmy że Greków jest 4 razy mniej niż Polaków”. W wielu latach od 1991 roku inflacja w Polsce była dwucyfrowa, więc jak skumulowana miałaby wynieść jedynie 83 % ? To jest pewnie dobrze policzone, ponieważ wartość dzisiejszą tych 15 mld $ szacowaną na 27 mld % widziałem też w innych miejscach. Zastanawiam się tylko, jak wyliczono te 83 % skumulowanej inflacji. Albo inaczej jak obliczyć wartość dzisiejszą tych umorzonych w latach 1991-1994 15 mld $. Dla uproszczenia może przyjmując. że całość (15 mld) została umorzona w jednym roku a nie na przestrzenie lat 1991-1994. Z góry dziękuję za odpowiedź.

  2. Wpis świetny i bardzo mi się podobało „liczenie na piechotę” i zobrazowanie inflacji jako koszyka, ale ponieważ czytałem wcześniej historię o listonoszu i niesprawdzaniu, postanowiłem sprawdzić i wzór :). Więc proszę mi pomóc, bo podstawiając do wzoru np. 3 przykład ni w ząb mi nie wychodzi jak w liczeniu na piechotę. Co prawda już późna pora 🙂 Dodatkowo wydaje mi się, że niefortunne są nazwy we wzorze albo brakuje opisów, zwłaszcza przy tipsie z zamianą procentów, bo chyba inflacja 3% to nie mamy wpisać 0,03 tylko np. w przykładzie 3 – 30, tak?
    Czyli jak wyliczam dla przykładu 3:
    ((100*0,81)-30)/(30+1)=1,645
    Co robię źle?

    • Już wiem co robiłem źle :). źle interpretowałem zysk z inwestycji.
      Powinno być w przykładzie 3:
      ((0,10*0,81)-0,03)/(1+0,03)=0,0495
      i jak to pomnożymy razy 100, żeby zamienić na % to otrzymujemy wynik 4,95% 🙂

ZOSTAW ODPOWIEDŹ

Please enter your comment!
Please enter your name here